Skeptical is healthy, especially for yourself.

努力把自己训练成一台非确定性图灵机.是给你问题的答案，还是给你获得答案的机会
万物皆数.Listen to the violence.
自己教育自己。
吾尝终日所思，不如须臾之所学
学而不思则惘，思而不学则殆
世界的本质是美的，丑是因为片面的认识。
流年碎影长入梦。Happy vimming!

哈哈，是我的签名加个人说明。

当我还是大一的时候，已经是很久很久以前了。看过很多煽动性很强的文章，好像学术研究的道路是一个平坦的充满发现和尽情的事业。如此的吸引人如此的有趣，其实是这样的饿生活一半是迷茫，一半是郁闷...或者你真的达到人类的顶峰了，象Gauss或者是Einstein那样，对于自然只能越发觉得人类的渺小。

Every conjuecture lead to the same destination , all I need is to express。But how?

所谓万法归一，真他妈说的对，可是我觉得我完成不了。

怀疑自己是衰老的第一步...

这才是真正的生活

你得愿意不断失败。。。你得产生很多主意并刻苦工作，最后不过发现这些点子其实没用。你就这样一次又一次地尝试，直到你找到真正可行的想法。

“You need the willingness to fail all the time,” he said. “You have to generate many ideas and then you have to work very hard only to discover that they don’t work. And you keep doing that over and over until you find one that does work.”

下面的转自负喧琐话：

后来知道，给人讲解（包括写作）是非常有效地学习方法。怀着备课的目标读文章，假设自己给别人讲解正在读的文章，有助快速理解所读内容。

最牛B的博士论文
从mitbbbs上看来的。好玩儿。真伪不知。Reader discretion is advised.

顺便说一句，坊间流传德布罗易当年关于物质波的论文就两页，也能开创一个时代，让德布罗意不仅拿到博士学位，还捧回一个诺贝尔奖花差花差。其实这也是误传。那篇论文影响深远不假，可要说才两页（有一版本说不到10页)，也忒夸张了。这里有布公子论文的翻译本，足足81页。就算法语惜字如金，这1：40或1：8的压缩比也超出俺的想象。

下面是转的文章：

最牛逼博士论文就是在还没答辩之前已经发表在最好的期刊上，而且鉴于论文很长，
该期刊必须像小说一样连载。

实例：张五常博士论文《佃农理论》，当年在JLE上连载四期。

2、最牛逼博士论文答辩就是答辩人一直在挑战答辩委员会成员，直到问的这些教授
们紧张到恍惚以为自己才是答辩人。

实例：萨缪尔森的博士论文答辩结束后，答辩委员会成员之一的熊彼特（上世纪最伟
大的经济学家之一）转过头去问另一位成员里昂剔夫（诺奖得主）：“瓦西里，我们通过
了么？”

3、最牛逼投稿论文就是让编辑满世界都找不到一个能看懂这篇论文的匿名审稿人，
最后只能发表，根本不需要修改的。

实例：SIMS1971年发表在《数理统计年鉴》上的论文《无穷维参数空间中的分布滞后
估计》。SIMS写完这篇论文后没投经济学杂志，因为他显然知道没人看的懂。于是投给了
最牛逼的数理统计杂志，结果编辑死活找不到审稿人，最后好不容易凑合拉来一个，审稿
报告是这么写的：“我真的不明白这篇论文在说什么，但是我检验了其中的几个定理，好
像是对的。所以我猜应该发表。”

一点闲话：

在清华大学教授组织的一次逻辑学研究会上，有人提起哥德尔，金岳霖表示要买本书来看看。他的学生沈有鼎对金先生说：“老实说，你看不懂。”金听了，“哦哦”两声，坦然说：“那就算了。”神色自若。

等我老了可能才有这样的胸襟....

董必武说：“吴佩孚虽然也是个军阀，但他有两点却和其他军阀截然不同。第一，他生平崇拜我国历史上的伟大人物关（羽）、岳（飞），他失败时不出洋，不居租界……第二，吴氏做官数十年，他统治过几省地盘，带领过几十万军队，他没有私人积蓄，也没有田产，有清廉名。”

还是来自负喧琐话，帖个Poincaré 猜想的花絮：

看到一段新闻，说Perelman现在靠老妈养活。这大概是最牛的啃老一族了吧。下面是转贴：

今天公布了2006菲尔兹奖的得主，俄国人 Grigory Perelman 因为证明 Poincaré 猜想众望所归地成为四个获奖者之一，也同样跟大家猜测的差不多，他拒绝领奖。
　　
　　上周纽约时报曾经介绍过 Poincaré 猜想的整个证明过程，中国媒体关心的是其中对于丘成桐一派和田刚一派所作贡献的评价，完全忽略了这个故事中最有意思的部分。我想大概叙述一下，也好跟人家沾点光:)
　　
　　Poincaré 猜想是说，任何一个单连通闭三维流型同胚于三维球面。通俗点说就是如果一个空间物体没有洞，那么经过连续的拓扑变换，它等同于一个球，当然为了严格定义 “单连通”，需要一点数学想象力，具体说就是里面任何一根封闭曲线都不会饶过一个类似于柱子的东西。这个猜想看上去是如此显然，可是要想用严格的数学方法证明及其困难。实际上1904年就被提出来了，直到今天才证明。

　　这个猜想的各种推广反而容易证明。比如二维空间的情况非常简单。1960年 Stephen Smale 证明了五维或更高维空间的情况，并获得菲尔兹奖；1983年 Michael Freedman 证明了4维空间的情况，也获得菲尔兹。这两位老兄现在一个在丰田研究所，一个在微软。

　　1970年代William Thurston对 Poincaré 猜想做出如下推广：任何三维空间的物体最终都可以用8种基本形状分解，换句话说三维空间只有8种基本形状，比如球啊，面包圈啊等等。这个推广了的猜想当然就叫 Thurston 猜想。（二维空间只有三种基本形状，简单平面，球面，以及“curved unixxxxly in two opposite directions like a saddle or the flare of a trumpet”，我看了半天也没想明白这是什么面。）结果 Thurston 也拿到了菲尔兹。
　　
　　也就是说你哪怕做出接近 Poincaré 猜想的工作你都得一个菲尔兹。
　　
　　我理解这个猜想证明的难点在于你怎么描述三维空间的物体，怎么一对一的mapping之类的，如果解决了，很可能对计算机图形学有点帮助，有实际应用价值。
　　
　　最终证明采用的技术就是丘成桐同学整天鼓吹的Ricci流。本来Ricci流是研究广义相对论的时候发明的技术，后来1980年代早期 Richard Hamilton 提出可以借用这个东西来研究空间形状(Hamilton 超龄拿不了菲尔兹了)。拓扑学家们就沿着这条路走，结果发现重大困难，就是里面可能有很多 singularity。

　　这时候轮到 Grigory Perelman 大侠出手了。他指出，这些 singularity 肿瘤都是良性的。
　　
　　2002年11月，Perelman 把他的证明思想贴在了网上。我理解他这么做也可能不是为了耍酷：要想在正规数学杂志发表你必须写一篇严格的长文章（比如说中国队的文章就3，4百页），那意味着你得去做那些脏活累活，Perelman 手下可能没有研究生，干脆就懒得去写了。
　　
　　Perelman 其实早就成名了，中学时候拿过数学奥林匹克满分金牌，在俄罗斯圣彼得堡州立大学拿的Phd，九十年代在美国做博士后。当大家都发现他是个天才的时候，他决定回圣彼得堡，理由可能是他爱好在那里的森林中采蘑菇。
　　当大家以为他专心去做采蘑菇的小伙子离开数学了的时候他在网上公布了他的证明或者说证明思想，这个思想可以用来同时证明 Poincaré 猜想和Thurston 猜想，为了帮助同学们理解他到美国访问了一段时间，在几个大学作了点报告。
　　
　　然后他回到圣彼得堡，再次消失，连email也不回了。
　　''He came once, he explained things, and that was it,'' Dr. Anderson said. ''Anything else was superfluous.''
　　
　　森林外面的数学家们决心做他的研究生。Morgan 和田刚详细给出了Poincaré 猜想的证明，朱熹平和曹怀东详细给出证明两个猜想的证明。
　　
　　Clay Mathematics Institute为Poincaré 猜想悬赏一百万美元，显然是发不出去了，他们打算把这笔钱来资助俄罗斯数学家，或者 Perelman 以前在的研究所，或者干脆资助中学生数学奥林匹克？

　　今天的报道，6月份国际数学联合会的主席跑到圣彼得堡去劝说 Perelman 领奖，Perelman 表现的非常有礼貌：我真不是看不起你们，我就是不想领。 最后主席决定，不管你领不领，我们就发了你能怎么地？ 

继续负喧琐话...

Parsing Technique第２４页：“严格证明离不开形式化，但理解原理却不需要它”。的确如此。刚开始学习形式化方法的时候，老陷入繁琐的推导，而忽略了理解公式定理背后的直观意义。现在想来觉得好笑：定义定理简单的时候都不忘追寻对原理对直观意义的理解；定义定理复杂了，反而忘记了本质的东西。

很多时候，我们编程的目的无非是把一种形式的信息转化为另一种形式的信息，而且这种转换往往受到计算资源的限制。理论恰恰关注事物间的联系。
还忘了一条：学习理论能训练我们对直观想法的表述能力。形式化方法要求我们把直观的描述转换成严格的数学描述，或者把一种形式的语言转换为另一种形式的语言。有时一个想法的直观意义明显，但它的形式化描述却不容易。比如说，把非正则的语言{aibi | i > 0} 用Monadic Second Order Logic 表示为?X ( X(min) ∧?y?z (S(y,z) => (X(y) <=> !X(z))) ∧ !X(max))。与此类似，编程语言也是一种形式化的语言（最主要的特征：没有二义性，和严格受限的语素）。我们编程时也面临把心中想法转换成一行行程序的问题。至少对我来说，学习理论扩展了我对形式化语言的驾驭能力，让我相对轻松地把复杂的想法转化成精简的数学或算法语言描述

取法乎上乃得其中

呵呵，顺便说说Logic Programming，也有人说LP的理念更加引人，因为程序员只需制订 对未知量的逻辑规则，使得编成大大简化
相比之下，数十年来所有关于大脑工作方式及学习方法的大量研究都表明，掌握知识和像算法般的系统化做事步骤不过是人们学习过程的表象（我们知道那些是表象，因为我们一般都会在期末考试后飞快地忘记课堂上学到的东西）。教育的真正价值不在于此。我们的大脑或许是世上适应性系统的最佳范例。当我们让大脑经受长期的教育，大脑就会发生永久性的改变。从身体角度讲，大脑中某部分传导神经纤维链进一步生长并得到加强。从功用和经验的角度讲，我们获取了新的知识和技能。学习过程重复得越多，上述的改变就越强越久。

重复学习在数学里展现的效果之强烈，其他学科无出其右。形式化数学大概有五千多岁。5000年在漫漫进化史中不过眨眼工夫，而且肯定只够我们的大脑做出最细微的改变。因此，虽然闪族人在5000年到8000年前提出抽象的数，人类的数学思维当在更久更久前便已发轫。我们在最初的自然选择中发展了思考大自然和社会的能力，但人脑中应数学思考而生的新改变将综合我们的能力，使我们不光能思考具象的世界，还能推演我们头脑所创照的纯粹抽象世界。

但是，软件工程全跟抽象相关，它的每一个概念，观点，以及方法，都是完全抽象的。当然，很多软件工程师都不这样觉得，但这正说明了我的观点。他们从数学课上得到的最大收益便是曾对纯粹抽象的物体和结构进行过严格推演。而且，数学课是唯一给他们这种体验的科目。这种体验不在于那些课堂上教的重要东西，而在于其本身是数学化的。日常生活中，熟悉滋生出轻慢，而在学习如何在高度抽象的领域工作时，熟悉培养出的是种感觉，唔，熟悉的感觉 -- 就是说，曾经让人感到抽象的东西开始变得具体，因而变得比较容易对付。

尽管学习数学带给计算机专业人士的回报大过常人，但现今社会里每个人都能由此受益。例如，美国教育部1997年一项研究（The Reilly Report）表明，在高中修过严格的代数或几何课的学生在升学方面表现更加优秀，而且升学后的表现也更好，不管他们在大学里学的是什么。换句话说，看来完成一门严格的数学课 -- 学生们甚至不用学得多好 -- 是让人们提高自己思维能力，变得聪颖的绝佳方法。这种思维能力能让人们在各方面受益。

（我在自己的书，《数学基因：数学思考如何演进及数为什么像闲言碎语》(Basic Books, 2000)中，我更加仔细地分析了本文的观点，并确定了哪些生存优势致使人类有能力进行数学思考。）

应对突变的对策：批判性思考，自学，和随时检验自己的假设。
假设是他妈失败之母"(Assumption is the source of all screw-ups).

目光长远 (Think long-term)

强调原则，而非事实 (Emphasize principles, not facts)

对重大变革有所准备(Expect paradigm shifts. 翻成范式转变也忒生硬了，不知道有没有标准翻法）
解释事物内在工作原理(Explain how things work inside)

向学生展示怎么驾驭复杂度(Show students how to master complexity)

计算机科学不是科学(Computer science is not science)

在系统角度思考(Think in terms of systems)

讲述理论要适度(Keep theory under control)

拒绝炒作(Ignore hype)

毋忘过去(Don't forget the past)